“Propiciar
el Razonamiento Matemático con material concreto”
Tercera Sesión
(29-Nov-2013)
Escuela
Primaria “Niño Artillero” de Monte Osbcuro, Mexquitic de Carmona; S.L.P.
(Ciclo Escolar:
2013-2014)
RESPONSABLES
L.E: Dolores Faustina Nava Aguilar
( 3ro. “A”)
Profr. Miguel Francisco García Olivo
(3ro. “B”)
Y
Director de la escuela
L.E.P. José de Jesús Tenorio
Álvarez
Apoyo Técnico Pedagógico
Profra. Berta Alicia Álvarez Lucrecio
PROPÓSITO: Desarrollar
la curiosidad por medio de la
exploración, la iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades basadas
en el tanteo y en la reflexión, desarrollar la capacidad de razonamiento lógico-matemático
y adquirir una estructura mental adecuada a la edad, dominar algunas técnicas
de resolución de problemas que les permitirán desenvolverse mejor en la vida
cotidiana o propiciar el interés y el gusto por las matemáticas".
COMPETENCIAS: Las
competencias matemáticas no se alcanzan
de manera espontanea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje con situaciones creativas, que le permitan al
alumno (a), apropiarse del conocimiento.
TEMA:”PROPICIAR EL
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO CON MATERIAL CONCRETO.”
Tercera Sección
(29-Nov-2013)
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ACCIONES
QUE
EMPRENDEREMOS
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META
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RESPONSABLES
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ACCIONES
DE SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN
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FECHAS
DE EJECUCIÓN
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*Elaboración
de
material
didáctico
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*Utilizar material concreto de manera
permanente
,
para el desarrollo de las clases
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*3ro. “A”
* L.E: Dolores Faustina Nava Aguilar
*( 3ro. “A”)
Profr. Miguel Francisco García Olivo
Director de la
escuela
L.E.P. José de Jesús Tenorioz
Álvarez
Apoyo Técnico
Pedagógico Profra. Berta Alicia Álvarez Lucrecio
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*Revisar
los temas para adecuar el material que se va a utilizar, considerando el contenido y grado que se estará trabajando.
*Realizar
los registros pertinentes en la planeación.
*invitarnos
a los encargados de éste proyecto, para cuándo realicen sus actividades, para
recabar evidencias.
*Registren
lo necesario para ver si funcionaron las estrategias.
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*Al momento de planear la clase, todas las
semanas y todo el ciclo escolar
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Es uno
de los recursos más antiguos para la didáctica en las matemáticas, a través de
su utilización tanto los niños como las niñas llegan a comprender mejor los
sistemas de numeración y el cálculo de las operaciones con números naturales
Cada
varilla representa un orden de unidades, que en el sistema de numeración
decimal serían las unidades, decenas, centenas, unidades de millar…
Sirve,
básicamente, para iniciar y afianzar el cálculo de las operaciones con números naturales.
Antes de utilizarlo es conveniente que se haya trabajado la noción de cantidad
y que el alumno y alumna tenga el concepto de número. A través de su utilización
el niño y niña llega a comprender los sistemas de numeración posicionales y el
cálculo de las operaciones con números naturales.
El
conocimiento matemático en los niños y niñas pasa por tres fases:
· Manipulativa,
· Gráfica
y
· Simbólica.
Con
el ábaco se puede cubrir esa primera fase manipulativa en la que se refiere al
cálculo. Comenzar a trabajar el cálculo con el uso el ábaco previene errores
conceptuales posteriores, como el de colocar las cifras en una posición
incorrecta para la suma, posibilita el conocimiento del valor de las cifras dentro
de un número por su posición y facilita la mejor comprensión del cero.
La
iniciación del cálculo a partir de una representación numérica abstracta
provoca a
menudo
conceptos erróneos.
La enseñanza de la suma con trucos como el de “me llevo una”
consigue que los alumnos y alumnas aprendan mecánicamente, pero no comprenden
lo que significa, con el uso del ábaco ven con claridad lo que significa
“llevarse una” y cuál es el valor de esa una. USO DE MATERIAL ESTRUCTURADO COMO
HERRAMIENTA.
EL
TANGRAM: UN EXCELENTE MATERIAL DIDÁCTICO
EL TANGRAM es un rompecabezas que consta
de 7 piezas. Es un juego que requiere de ingenio, imaginación y, sobre todo,
paciencia. No se conoce con certeza su origen, pero hay quienes suponen que se
inventó en China a principios del siglo XIX, pues las primeras noticias
escritas sobre el tangram datan de esa época y lugar. En 1818 se publicaron
libros de tangram en algunos países de Europa y en Estados Unidos, lo que lo
hizo un juego popular y de mucho auge.
Es un gran estímulo para la creatividad y se
lo puede aprovechar en la enseñanza de la matemática para introducir conceptos
de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices
e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de
materiales con la formación de ideas abstractas.
En la enseñanza de la matemática el tangram se puede utilizar
como material didáctico que favorecerá el desarrollo de habilidades del
pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación,
estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, así como un medio que
permite introducir conceptos geométricos.
Además EL TANGRAM se
constituye en un material didáctico ideal para desarrollar habilidades
mentales, mejorar la ubicación espacial, conceptualizar sobre las fracciones y
las operaciones entre ellas, comprender y operar la notación algebraica,
deducir relaciones, fórmulas para área y perímetro de figuras planas y un sin
número de conceptos que abarcan desde el nivel preescolar, hasta la básica y
media e incluso la educación superior.
La configuración geométrica de sus piezas (5 triángulos, 1 cuadrado
y 1paralelogramo), así como su versatilidad por las más de mil
composiciones posibles con sólo siete figuras, hacen de él un juego matemático.
El tangram más común es el tangram
chino, llamado también: "tabla de la sabiduría" o
"tabla de los siete elementos" porque se ha comprobado que
su uso continuo motiva la reflexión y desarrolla la inteligencia la
capacidad creadora, la fraternidad individual y colectiva y la introducción a
la geometría y a las matemáticas.
Sus reglas son muy simples:
1. Con dichos elementos, ni
uno más ni uno menos, se deben de construir figuras. Es decir, al momento de
formar las distintas figuras no debe quedar ni una de las piezas sin
utilizarse, además que éstas no deben superponerse.
2. El tangram es un juego
planimétrico, es decir, todas las figuras deben estar contenidas en un mismo
plano.
3. Aparte de esto, se tiene
libertad total para elaborar las figuras.
¿Cómo construir un juego
de tangram?
Para empezar sugerimos que los alumnos
trabajen en una hoja de cuadrícula chica (es decir cuadrículas o cuadrados de
0.5cm por lado), pues eso facilitará los cálculos de las figuras. Si no se
trabaja en este tipo de papel, entonces deberá utilizarse una regla, con la
cual realizará las respectivas medidas. Luego continuamos con los siguientes
pasos.
¡Empecemos!
Paso 1: Dibuja un cuadrado
de 10 cm por lado. (20 cuadritos de la hoja).
Paso 2: Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los
puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser
paralela a la diagonal.
Paso 3: Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llévala hasta la segunda
línea.
Paso 4: La primera diagonal que
trazaste deberás partirla en cuatro partes iguales. (Cada pedacito medirá 5
cuadritos).
Paso 5: Traza la recta que se
muestra en el dibujo siguiente (dibujo 5)
Paso 6: Por último traza esta
otra recta (la de la figura 6)
Paso 7 Ahora deberás graduar el
tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se muestra en el
dibujo siguiente. Para marcar las diagonales necesariamente deberás usar una
regla
Paso 8: Por último recortamos las
piezas, de tal manera que obtengamos lo que se presenta en la siguiente figura
¡Listo! Ya tienes tu propio juego del
Tangram.
Hemos dado un ejemplo de cómo se construye
el juego del tangram utilizando una hoja con cuadrículas, pero no es lo único
que se puede utilizar, ya que te puedes construir dicho juego con diferentes
tipos de materiales: cartulina, papel, cartón, madera, etc.
Actividades propuestas
con el tangram chino y más
1. Forma triángulos con las piezas del tangram. Utiliza primero
una sola pieza, luego, dos, tres, hasta llegar a utilizar las siete piezas. a)
¿Cuántos triángulos puedes formar en cada caso? ¿Estás seguro que no existen
más? b) Clasifica los que encontraste en función: b.1) De la medida de sus
ángulos. b.2) De la medida de sus lados. c) ¿Cuál es el triángulo de mayor
perímetro? ¿Cuál es el de mayor área?
2. Forma rectángulos con las piezas del tangram. Utiliza
diferente números de piezas hasta llegar a utilizar las siete. a) ¿Cuántos
rectángulos puedes formar en cada caso? b) ¿Cuál es el de mayor perímetro?
¿Cuál es el de mayor área?
3. Utilizando algunas piezas del tangram, construye figuras
semejantes. Dibújalas en papel cuadriculado y anota la relación entre sus lados
y sus áreas. Utilizando las piezas 1, 2 y 5 construye dos cuadrados y encuentra
su razón de semejanza.
4. Formar todos los cuadrados de distinto tamaño posibles con
distintas piezas del tangram. Determinar las respectivas áreas.
5. ¿Qué combinación de piezas dan como resultado otra pieza del
tangram? Encuentra todas las alternativas posibles.
v Las estrategias anteriores son una
muestra del mundo de posibilidades que tenemos para investigar y adentrarnos a utilizar un sinfín
de materiales concretos para desarrollar el razonamiento matemático.
v A
continuación presentamos una variedad de estrategias que en tu casa puedes
analizarlas y elaborar el material entrando a internet fácilmente porque ya traen link o ligas.
Bloques Multibásicos Bloques lógicos
Mastermind
Bingo de cuentas
Ajedrez y Matemáticas
PORQUÉ DEBERÍAS JUGAR AL AJEDREZ
El ajedrez es un juego para gente de todas las
edades. Puedes aprender a jugar a cualquier edad. Y no como en otros deportes,
puedes no retirarte nunca. La edad no es
un factor que te impida jugar con un oponente. Pueden jugar chicos con mayores
a un mismo nivel y compartir con similar interés de aprendizaje y diversión.
El ajedrez
desarrolla la memoria.
La teoría del ajedrez es complicada y muchos
jugadores memorizan largas variantes del juego de aperturas. También entrena el
uso y recuerdo de modelos o esquemas muy necesarios para el pensamiento visual.
El ajedrez
aumenta la concentración.
Durante el juego tienes un objetivo concreto en
ganar piezas valiosas de tu rival, dar
jaque mate y vencer a tu oponente y usas todo tu potencial mental en
lograrlo.
El ajedrez
desarrolla el pensamiento lógico.
El ajedrez requiere alguna comprensión que se
expresa en ideas lógicas encadenadas para una estrategia. Por ejemplo, deberás
conocer qué es importante para llevar rápida y armoniosamente tus piezas al
principio de la partida, que deberás tener a
salvo el rey durante todo el juego o saber evitar debilidades en tu
posición o prever cometer errores graves y con ello, como en la vida real,
tener en cuenta que debes aprender de tus errores para la siguiente oportunidad.
El ajedrez
desarrolla la imaginación y la creatividad.
Te propone ser novedoso e inventivo para mejorar siempre el nivel de
tu juego: Existen miles de combinaciones que aun no han sido jugadas.
El ajedrez te
enseña a ser independiente.
Estás forzado a tomar importantes decisiones sólo
influenciadas por tu propio juicio. Eres tú mismo el que decide cada jugada y
eso te enseña a crear tu criterio.
El ajedrez
desarrolla la capacidad de predecir y proyectar hacia el futuro las
consecuencias de las acciones.
Te enseña a
explorar todas las posibilidades para descubrir lo oculto, lo que puede tener
el mejor efecto después de unas jugadas y entonces aprendes a proyectar un plan
con una idea de futuro.
El ajedrez
inspira a la motivación personal.
Te impulsa a buscar la mejor posibilidad, el mejor plan, la más bella
continuación entre un sinfín de posibilidades. Fomenta el permanente objetivo
de éxito para encender la llama de la victoria.
El ajedrez te
muestra que el éxito premia al intenso trabajo.
Cuanto más practicas y estudias, más mejoras tu
rendimiento. Deberías estar preparado para perder y aprender de tus errores.
Uno de los más grandes maestros, el capeón mundial José Capablanca, de Cuba,
dijo: “Se aprende más de las partidas perdidas que de las ganadas. Hay que
perder cientos de partidas, antes de convertirse en gran jugador”
El ajedrez y la
Ciencia.
El ajedrez desarrolla el pensamiento científico. En
el juego generas numerosas variantes en
tu mente. Exploras e investigas nuevas
ideas, tratas de prever lo que
sucederá e interpretas sorprendentes
revelaciones. Decides sobre hipótesis y haces tu jugada, como una apuesta que
luego compruebas su validez
Ajedrez y
Matemáticas.
No necesitas ser un genio para comprender esto.
El ajedrez tiene un infinito número de cálculos en un ataque o una
defensa en un simple intercambio de jugadas. Calculas con tu propia cabeza y no
con una máquina y te agiliza las operaciones que haces en matemáticas del mismo
modo.
Ajedrez e
Investigación.
Hay millones de recursos ajedrecísticos para cada
aspecto de la partida. Puedes reunir
todo en un gran archivo de
ajedrez. En la vida, es importante saber cómo encontrar, organizar y usar esa
ilimitada cantidad de información. El ajedrez te da un ejemplo perfecto de ello.
Ajedrez y arte.
En la gran enciclopedia rusa, el ajedrez se define
así: "un arte que aparece en forma
de juego." Si piensas que nunca podrías ser un artista, el ajedrez te
demuestra que estás equivocado. Te permite sacar al artista que tienes dentro
de ti Transcurriendo la práctica tendrás
un original estilo y personalidad, como todo artista.
Ajedrez y
Psicología
El ajedrez es una prueba de paciencia, nervios,
poder mental y concentración. Agranda tu habilidad de tratar con otra gente y
enseña comportamientos sociales frente a tus oponentes.
El ajedrez y la
tecnología.
¿Qué hacen los jugadores durante una partida?
Sencillamente lo mismo que hacen las computadoras: se empeñan en la búsqueda de la mejor
respuesta en un tiempo limitado. ¿Qué haces tú con tu PC? Usas la máquina como
una herramienta de aprendizaje porque te enseña a procesar la información.
El Ajedrez
perfecciona la tarea en la escuela.
Numerosos estudios han probado que los chicos
obtienen un alto nivel de lectura, mejoras en matemáticas y una gran
comprensión generada por el ajedrez y por estas y otras razones se considera
importante para el éxito del alumno desarrollarse con el ajedrez.
El ajedrez te
abre el mundo.
No necesitas ser un gran jugador para participar en competencias. Niños, jóvenes y
personas mayores pueden intervenir hasta en los principales abiertos del mundo
sin importar el nivel que tengan. El ajedrez
te permite viajar por todo el mundo y tiene un idioma universal y te
puedes comunicar con todo el mundo, por ejemplo por Internet y así te conectas
con gente interesante con amigos que duran toda la vida.
El ajedrez es
barato
Para jugarlo no necesitas costosos elementos ni
equipamientos o vestimentas especiales. Y si no tienes un simple juego en casa
o en lo de un amigo, con un ordenador e internet juegas con el mejor nivel. Y
tienes amigos de todo el mundo.
El Ajedrez es
divertido.
Nunca hay un juego que se repita, lo que significa
que en cada uno esté presente tu idea nueva. No es monótono. Eso hace que nunca
sea aburrido.
El ajedrez es una fuente de problemas muy interesantes. Con todas las
fichas y todo el tablero, o sólo con algunas de ellas se pueden plantear situaciones que permiten practicar
estrategias de resolución de problemas. También es de interés el conocer las
notaciones de las posiciones iniciales de las fichas y de las jugadas, que se
pueden utilizar como referencia en el estudio de estrategias ganadoras de
juegos de tablero, y en general, en la asignación de coordenadas en un plano
v Estrategias sugeridas:
· Recetas de cocina
· Papiroflexia
· Triángulo Mágico
· Pirámide numérica
· Código oculto de números o colores
· Sudoki
· Fichas en el tablero
· Critogramas
· Torres de Hanoi
· Cálculo mental
· Secuencias de números
· Valor de las letras
· Deducción
· Cuadrícula mental
· ¡Quién es quién?
· Material didáctico con reciclaje
·
·
Páginas propuestas:
YA REVISÉ LAS PÁGINAS PROPUESTAS POR LA MAESTRA LOLIS Y EL MAESTRO MIGUEL, ESTÁN MUY COMPLETAS, LES RECOMIENDO QUE LAS REVISEN, HAY MUCHO MATERIAL QUE PUEDE SERVIRNOS PARA EL SALÓN. SOLO DEN CLICK SOBRE LA DIRECCIÓN Y LOS ENVÍA A LA PÁGINA PROPUESTA.
ResponderEliminarATENTAMENTE: EL DIRECTOR.